Фильтрация сточных вод, Медленные и скорые фильтры. Лекция 1

Фильтрование является традиционной технологией очистки воды. Это способ очистки, направленный на извлечение разного характера частиц из воды методом её процеживания через специальные слои загрузок. Фильтры позволяют очищать исходную сточную воду от песка, ила, мутности, окалин и других взвешенных веществ.

История развития:

Фильтры из песка и гравия применялись в Индии за 2000 лет до н.э.
Римляне рыли каналы рядом с озёрами, чтобы воспользоваться естественной фильтрацией через стенки каналов.
Коммерческое фильтрование воды появилась во Франции около 1750 года.
Фильтрование в муниципальной системе водоснабжения стало применяться в Англии и Шотландии на рубеже XVIII-XIX вв.
Первая система медленных песчаных фильтров современного типа появилась в Лондоне в 1829 году.
Скорые фильтры появляются в США в 1880-х.
Первая муниципальная установка с коагуляцией и фильтрацией - Сомервилль, Нью-Джерси, 1885 год.
«Surface water treatment rule» 1989 года - первый нормативный документ, предписывающий повсеместное применение фильтрования в США.

Фильтрующая загрузка

Размеры гранул фильтрующей загрузки, обычно применяемой в фильтрах, приведены в Таблице 1, размеры частиц взвешенных веществ - в Таблице 2.

Таблица 1: Размеры гранул фильтрующей загрузки

Тип загрузки	Размер гранул, мкм
Песок	800
Остальные	400-1500

Таблица 2: Размеры частиц взвешенных веществ

Тип взвеси	Размер частиц, мкм
Грунт	1-100
Ооцисты криптоспоридий	5
Бактерии	0,3-3
Вирусы	0,005-0,01
Слипшиеся частицы	100-2000
Видимые частицы	37
Лямблии	8-12

В однородной среде сферических частиц диаметром d частица диаметром 0,15 d пройдёт через поры.

Рисунок 1: Пропускная способность однородной загрузки

Таким образом, не подготовленная однородная загрузка (в зависимости от её типа) не может механически удерживать частицы мельче 30-80 мкм.

Медленные фильтры

Медленные песчаные фильтры - наиболее старая разновидность фильтров. Крупные взвешенные частицы, задерживаясь в верхнем слое загрузки, уменьшают площадь пор, через которые проходит жидкость, позволяя, таким образом, улавливать и более мелкие частицы.

В результате на поверхности загрузки через некоторое время (30-40 часов) образуется мелкопористая плёнка активного ила «schmutzdecke», эффективно очищающая проходящую через неё жидкость от взвешенных веществ и бактериальных загрязнений.

Рисунок 2: Принципиальная схема медленного фильтр

Ключевые особенности медленных фильтров

Жидкость проходит через слой мелкого песка с низкой скоростью (0,05-0,2 м/ч) под действием силы тяжести.
Основные механизмы улавливания загрязнений - физическое заклинивание пор частицами и биодеструкция органики.
Поверхностная (плёночная) фильтрация - в удалении загрязнений участвует только поверхностная плёнка.
Регенерация фильтра осуществляется путём удаления верхнего слоя каждые несколько недель/месяцев.
Медленные фильтры просты в обслуживании, не требуют применения химических препаратов.
Редко применяются в крупных городских системах водоснабжения (около 0,1% от общего количества систем в США).
Как правило, применяются в малых системах водоснабжения, где простота обслуживания является важным преимуществом.
Мутность воды до прохождения фильтра не должна превышать 50 NTU (на практике желательно не превышать 10 NTU).

Мутность воды

Мутность измеряется в NTU (Nephelometric Turbidity Unit), нефелометрических единицах мутности. (1 NTU = 0,13 мг вв на литр для кремнезёма). За пределами США применяется единица измерения FNU (Formazine Nephelometric Unit) от формазина, вещества используемого для приготовления эталонных суспензий. 1 NTU = 1 FNU.

Типичные значения мутности следующие:

в озёрах: 1 $\div$ 20 NTU;
в реках 10 $\div$ более 4000 NTU;
не более 0,3 NTU у очищенной воды.

Для большинства систем на выходе стремятся получить значение мутности менее 0,1 NTU (мутность не фиксируется)

Эффективность фильтрации определяется по мутности потока сточных вод. Измерение мутности выявляет присутствие диспергированных взвешенных веществ, например, органических частиц сульфидных водорослей.

Для измерения мутности потока служит прибор турбидиметр, с помощью которого мутность определяется на основании анализа взаимодействия света и взвешенных частиц в жидкости. Принципиальная схема данного процесса приведена на Рисунке 3.

Рисунок 3: Принципиальная схема измерения мутности

Сравнение интенсивности рассеянного и прошедшего света осуществляется посредством нефелометра (турбидиметра) (от греч.

ν ε φ ε λ η

— «облако»). Калибровка прибора осуществляется на формазиновой суспензии.

Скорые фильтры

Скорые фильтры, вытеснившие в XX веке медленные, значительно более распространены для очистки воды. Их ключевые особенности:

Значительно большая скорость фильтрации (примерно в 100 раз, обычно 5-15 м/ч).
Загрузка более крупная, более однородная
Фильтрация происходит преимущественно не за счёт механического заклинивания пор загрузки более крупными взвешенными частицами, а по своему принципу скорее напоминает отстаивание.
Частицы прилипают к гранулам фильтрующей загрузки и таким образом удаляются из потока. Для предотвращения электростатического отталкивания требуется предварительная обработка фильтруемой жидкости коагулянтом.
Глубинная фильтрация - удаление взвесей идёт по всей высоте слоя загрузки.
Мутность фильтрата меняется со временем.
Потеря напора на фильтре со временем возрастает, по мере того, как он зарастает и уменьшается его гидравлическая проницаемость.

Рисунок 4: Зависимость мутности и потери напора от времени работы фильтра

Наименьшее значение из пары

t_{B}

t_{h l}

(см. Рисунок 4) соответствует продолжительности функционирования фильтра. По истечению этого времени фильтр подвергается промывке. Мощный обратный поток очищает гранулы и вымывает взвеси из загрузки.

В скорых фильтрах может применяться:

Однотипная загрузка (как правило, песок);
Загрузка двух типов (песок и антрацит);
Загрузка нескольких типов (песок, антрацит, гранатовый песок, ильменит, активированный уголь).

Загрузка промывается и просеивается с целью добиться более однородного распределения размеров частиц, измеряемого Коэффициентом Однородности

U C = d_{60} / d_{10}

, где

d_{10}

- эффективный диаметр частицы (ES), превышающий диаметр лишь 10% частиц от общей массы загрузки.

Рисунок 5: Распределение размеров частиц в обычном и подготовленном песке

Таблица 3: Основные свойства фильтрующей загрузки скорых фильтров

Свойство

ρ_{ρ}

ϵ

Твёрдость

мм

г/мл

Моос

Гранатовый песок

0,2-0,4

1,3-1,7

3,6-4,2

45-58

6,5-7,5

Ильменит

0,2-0,4

1,3-1,7

4,5-5,0

5,6

Песок

0,4-0,8

1,3-1,7

2,65

40-43

Антрацит

0,8-2,0

1,3-1,7

1,4-1,8

47-52

2-3

Активированный уголь

0,8-2,0

1,3-2,4

1,3-1,7

низкая

Обозначения:

ES - эффективный диаметр частицы

UC - коэффициент однородности

ρ_{ρ}

- плотность

ϵ

- пористость

Механика прохождения потока через слой загрузки

Режим потока определяется числом Рейнольдса:

R_{e} = \frac{ρ_{w} V_{f} d}{μ_{w}}

ρ_{w}

- плотность жидкости;

μ_{w}

- динамическая вязкость жидкости;

d

- диаметр гранулы загрузки;

V_{f}

- скорость фильтрации (также - характерная скорость);

V_{f} = \frac{Q}{A_{p}}

где

Q

- расход жидкости, проходящей через фильтр;

A_{p}

- площадь сечения фильтра.

Примечание: скорость внутри фильтра, т.е. между гранулами загрузки, выше.

Другие разновидности фильтров:

Фильтры давления - схожи со скорыми, но фильтрация происходит в закрытых резервуарах под высоким давлением.

Грунтовые фильтры - представляют собой слой диатомового грунта, сформированный поверх фильтрующей ткани или пористой пластины. Постоянная подача свежего грунта обновляет поверхность фильтра и предотвращает его засорение.

Поток по Дарси $R_{e} \leq 1$

Если число Рейнольдса меньше или равно единице, применим закон фильтрации жидкостей Дарси:

V_{f} = K \frac{h_{L}}{L}

K

- гидравлическая проводимость (скорость, с которой жидкость может перемещаться в слое загрузки);

h_{L}

- потеря напора на фильтре;

L

- высота слоя загрузки.

Скорость фильтрации для медленных песчаных фильтров может быть определена по закону Дарси.

Поток по Форхгеймеру $1 < R_{e} < 100$

На ламинарный поток оказывают влияние силы вязкого трения и инерции. Внутренние силы возрастают за счёт неравномерности движения потока в слое загрузки. Из-за то уменьшающегося, то увеличивающегося расстояния между гранулами загрузки поток может ускоряться, замедляться, менять направление движения.

Режим работы скорого фильтра может быть рассчитан по Форхгеймеру. Потеря напора составит:

\frac{h_{L}}{L} = K_{1} V_{f} + K_{2} V_{f}^{2}

При обратной промывке фильтра число Рейнольдса лежит в диапазоне 3-25.

Другие режимы

Переходный поток $100 \leq R_{e} < 600 - 800$ ;
Турбулентный поток $R_{e} > 600 - 800$ ;

Данные режимы не применяются в фильтровании.

Распределение давления в фильтре

Рисунок 6: Распределение давления в фильтре

Отрицательное давление может привести к образованию пузырьков воздуха и, как следствие, увеличению сопротивления фильтра.

Рисунок 7: Образование отрицательного давления в скором фильтре

Кривые 1-5 на Рисунке 7 демонстрируют изменение характера распределения давления по мере зарастания фильтра.

Кривая 5 является результатом образования отрицательного давления в загрузке.

Теория фильтрации (для скорых фильтров)

Основные положения

Процеживание не является основным механизмом фильтрации.
Частицы прилипают к гранулам загрузки и, таким образом, задерживаются.
Каждая гранула является коллектором частиц.
Вода должна быть подготовлена, чтобы дестабилизировать отрицательно-заряженные частицы.

Дифференциальное уравнение фильтрации

Процесс удержания частиц отдельным сечением слоя загрузки описывается дифференциальным уравнением, продолженным Iwasaki в 1937 году:

\frac{\partial С}{\partial z} = - λ С,

где

С

- концентрация или число частиц на единицу объёма;

z

- положение данного сечения в слое загрузи (

z = 0

соответствует поверхности);

λ

- коэффициент фильтрации.

Более детальное моделирование подтверждает справедливость этого уравнения.

Допущения, принятые при моделировании

Форма частиц взвеси и загрузки - сферическая.
Не учитывается влияние формы частиц на гидродинамику.
Предполагается, что $λ$ не меняется со временем.
Пористость и размеры частиц не меняются со временем.
Масса частиц, вошедших в слой, равна сумме масс частиц покинувших слой и частиц, удержанных в слое.

Работа отдельной гранулы

На Рисунке 8 показаны основные механизмы перемещения взвешенных частиц к грануле-коллектору:

Рисунок 8: Механизмы перемещения взвешенных частиц

Седиментация, частица отклоняется от маршрута струи.
Перехватывание, частица прилипает к грануле, двигаясь в струе потока.
Диффузия (броуновское движение).

Эффективность удержания частиц определяется следующими параметрами:

Эффективность перемещения:

η = \frac{частицы, коснувшиеся коллектора}{частицы, перемещённые к коллектору}

Эффективность удержания:

α = \frac{частицы, удержанные коллектором}{частицы, коснувшиеся коллектора}

Объём, перемещённый к отдельной грануле-коллектору

= V_{f} C (\frac{π}{4} d_{c}^{2})

где

V_{f} = \frac{Q}{A_{p}}

- скорость фильтрации;

C

- концентрация частиц;

d_{c}

- диаметр гранулы-коллектора.

Масса, удержанная отдельным коллектором:

η α V_{f} C (\frac{π}{4} d_{c}^{2})

Работа всего фильтра

При моделировании работы всего фильтра необходимо учитывать общее число коллекторов.

Число коллекторов

= \frac{(n - 1) A_{p} Δ z}{\frac{π}{6} d_{c}^{3}}

где

n

- относительная пористость слоя загрузки, определяемая как отношение объёма пустот к общему объёму загрузки (как правило, имеет значение 0,4-05);

Δ z

- толщина слоя загрузки.

Закон сохранения массы взвешенных частиц для слоя загрузки

Δ z

можно сформулировать следующим образом:

m_{у ч} = m_{в х} - m_{в ы х} \pm ς,

где

m_{у ч}

- масса удержанных частиц;

m_{в х}

- масса вошедших частиц;

m_{в ы х}

- масса вошедших частиц;

ς

- возможное отклонение, обусловленное реакциями, происходящими в загрузке. В данном случае, равно 0.

m_{у ч} = [η α V_{f} C (\frac{π}{4} d_{c}^{2})] [\frac{(n - 1) A_{p} Δ z}{\frac{π}{6} d_{c}^{3}}] = Q C_{z} - Q C_{z + Δ Z} = V_{f} A_{p} (C_{z} - C_{z + Δ Z})

При

Δ z \to 0

\frac{d C}{d z} = - \frac{3 (1 - n) η α}{2 d_{c}} C = - λ C

\frac{C_{в х о д я щ а я}}{C_{и с х о д я щ а я}} = exp (- \frac{3 (1 - n) η α}{2 d_{c}} L),

где

L

- толщина слоя загрузки.

От чего зависят отдельные величины:

α

- определяется свойствами коагулянта, которым обрабатывают жидкость перед фильтрацией.

\frac{L}{d_{c}}

- задаётся конструктивно (согласно эмпирическим данным, значение должно лежать в диапазоне 1000-2000).

n

- определяется пористостью материала.

η

- определяется эффективностью отдельного коллектора.

η = η_{I} + η_{G} + η_{D}

Перехватывание

η_{I} = \frac{3}{2} {(\frac{d_{p}}{d_{c}})}^{2}

Седиментация

η_{G} = \frac{(ρ_{p} - ρ_{w}) g d_{p}^{2}}{18 μ V_{f}}

, в соответствии с законом Стокса.

Диффузия

η_{D} = 0, 8 {(\frac{K T}{μ d_{p} d_{c} V_{f}})}^{2 / 3}

, в соответствии с законом Эйнштейна о броуновском движении, где:

K

- постоянная Больцмана.

T

- абсолютная температура.

Примечание:

. \begin{matrix} η_{I} \propto d_{p}^{2} \\ η_{G} \propto d_{p}^{2} \end{matrix}}

при захвате крупных частиц;

η_{D} \propto \frac{1}{d_{p}^{(} 2 / 3)}

при захвате мелких частиц.

Совокупная эффективность этих процессов показана на Рисунке 9.

Рисунок 9: Влияние диаметра частиц и плотности загрузки на эффективность перемещения (

d_{c}

=0,5 мм,

v

=5 м/ч,

T = 2 5^{o} С

Сравнение с экспериментальными данными

Если сравнить теоретические данные с экспериментальными (см. Рисунок 10), можно увидеть, что они значительно различаются, хотя и следуют одинаковым трендам, например худшая эффективность в обоих случаях показана для

d_{p} = 1

мкм.

Рисунок 10: Сравнение теоретических и экспериментальных данных

Более корректные модели учитывают влияние формы частиц на гидродинамику, силы Ван-дер-Ваальса (Rajagopalan and Tien, 1976) и лучше предсказывают химические эффекты (Tobiason and O'Melia, 1988).

Фильтры с загрузкой двух типов

Поведение фильтров с загрузками разных типов отличается от поведения фильтров с однотипной загрузкой. На Рисунке 11 показана работа фильтра, слой загрузки которого состоит из 45 сантиметров антрацита над 25 сантиметрами песка. При

α = 0, 1

слой песка компенсирует ухудшившееся качество фильтрации слоя антрацита.

Рисунок 11: Работа фильтра с загрузкой двух типов

Гидравлика промывки фильтра

На взвешенную частицу действует та же система сил, что и при седиментации.

Сила

D

возрастает под воздействием струй жидкости, омывающих гранулы загрузки.

Необходимо определить силу промывающего потока, при которой

D \geq W - B

Другими словами, скорость промывающего потока должна превышать скорость осаждения.

V > V_{S} = {[\frac{4}{3} (\frac{ρ_{1} - ρ}{ρ}) \frac{g d}{C_{D}}]}^{1 / 2}

Для турбулентного режима:

C_{D} = \frac{24}{R_{e}} + \frac{3}{\sqrt{R_{e}}} + 0, 34

R_{e} = \frac{V_{S} d}{ν}

Решается итеративно относительно

V_{S}

Псевдоожижение загрузки:

\frac{L_{e}}{L_{F}} = \frac{1 - n_{F}}{1 - n_{E}}

L_{E}

- высота кипящего слоя.

L_{F}

- высота неподвижного слоя.

n_{F}

n_{E}

- пористость неподвижного и кипящего слоёв, может быть вычислена по эмпирическим формулам.

Выводы

Скорая фильтрация требует предварительной обработки жидкости коагулянтом для создания благоприятных условий для задержания частиц.
Частицы более 1 мкм улавливаются за счёт седиментации и перехвата.
Частицы менее 1 мкм улавливаются в основном за счёт диффузии.
Наибольшую сложность представляет задержание частиц размером 1 мкм.
Фильтры с загрузкой двух типов эффективнее фильтров с однотипной загрузкой. Для эффективной очистки необходимо применять комплекс операций, таких как усреднение, коагуляция, флокуляция и фильтрация.

Литература. Материал подготовлен на основе лекции Массачусетского технологического института — университет и исследовательский центр, расположенный в Кембридже (шт. Массачусетс, США). Peter Shanahan. 1.85 Water and Wastewater Treatment Engineering. Spring 2006. Massachusetts Institute of Technology: MIT OpenCourseWare, https://ocw.mit.edu. License: Creative Commons BY-NC-SA.

Оборудование